Archives 1996–2012 de l’ancienne équipe REHSEIS
Laboratoire SPHERE – UMR 7219

Dans le cadre du DEA d’épistémologie de Paris 7, Eric Vandendriessche a réalisé un mémoire d’ethnomathématique sous la direction de Karine Chemla. Il s’est intéressé à un objet qui porte le nom de « jeu de ficelle. » Jusqu’à la moitié du siècle dernier ce jeu était pratiqué dans de nombreuses sociétés traditionnelles (océaniennes, eskimos, amérindiennes, sud-américaines, aborigènes, africaines, asiatiques …) Dès la fin du 19 ème siècle des ethnologues ont pris le soin d’enregistrer un grand nombre de ces jeux. C’est grâce à ces documents ethnographiques que ce travail a pu débuter. Le jeu consiste en une succession d’opérations effectuées avec les doigts mais aussi quelques fois avec les dents ou les pieds, sur une boucle de ficelle (nœud trivial.) Il s’achève sur une figure finale montrée à autrui.

Il est apparu qu’un jeu de ficelle est un objet procédural. Son étude s’inscrit donc naturellement dans l’histoire des algorithmes.

Depuis des millénaires, ces hommes et ces femmes des sociétés traditionnelles ont exploré par la manipulation, les possibilités infinies qu’offrent les déformations continues du « nœud trivial. »

Ils ont résolu à leur manière des problèmes topologiques en imaginant des procédures qui aboutissent à une figure « intéressante », mais ils ont aussi observé des suites d’opérations menant à des impasses. Chaque société a très certainement élaboré un système permettant d’éviter ces impasses topologiques. Une étude comparative de différents ensembles de jeux de ficelle provenant de différentes sociétés traditionnelles nous éclairera très probablement sur la nature de ces systèmes. L’analyse comparative réalisée par Eric Vandendriessche va dans ce sens. A partir de deux corpus (celui de Paul Emile Victor chez les Eskimos d’Angmagssalik, sur la côte Est du Groenland [Victor, Paul-Emile 1940] et celui de Gunter et Barbara Senft dans l’archipel des îles Trobriand au sud-est de la Papouasie Nouvelle Guinée [Senft, Gunter et Senft, Barbara 1986] ) il a mis en lumière l’existence de véritables systèmes : il a identifié un petit nombre de gestes « simples », appelés opérations « élémentaires », qui génèrent l’ensemble des procédures. Quelques groupes d’opérations élémentaires apparaissent comme des sous-procédures utilisées dans différentes situations, et sont quelques fois itérées. L’idée de transformation y est également exploitée : certains jeux montrent qu’il y a eu la recherche d’un passage entre deux motifs connus. Les idées mathématiques de procédures, sous-procédures, transformation et d’itération y sont donc très présentes.

L’objectif d’Eric Vandendriessche est de donner suite à cette étude en la prolongeant par une thèse de doctorat. Cette activité survit dans certaines sociétés traditionnelles. Elle semble encore observable sur les hautes terres de la Papouasie Nouvelle Guinée ou chez certains peuples de l’Arctique. Des études de terrain lui permettront de mieux comprendre cette pratique, en appréhendant notamment les modes de mémorisation et d’enseignement au sein même des sociétés traditionnelles. Il a également pour objectif de fournir une analyse mathématique de ces procédures.